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事物之间存在着普遍的联系，又是可以相互转化的。转化是数学中最常用最基本的思想方法之一，所谓转化，就是指在解题的过程之中，通过转化解题的方向，从不同的思考角度、不同的分析侧面去探讨问题的性质、寻找最佳的方法去解答。转化就是对于某些直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行转化变换，将原问题转化为一个已掌握的比较容易的问题，通过对转化出来的问题的求解，达到解决原问题的目的。转化是一种有效的思想方法，是数学思想的核心和精髓部分，是数学思想的灵魂所在。因此，教师应把这种思想方法体现在教学的每个环节中，让学生更轻松更高效的学习。
一、在教学过程中注重渗透转化思想
矛盾是普遍存在的，又是可以相互转化的。在具体的教学活动中，教师应该让学生了解，有很多新的知识都是建立在旧的知识基础上的，是旧知识的延伸和拓展。因此，教师在引进新知识的时候，应注意与新旧知识的衔接，一方面复习巩固旧知识，在新知识中寻找旧知识的影子，另一方面利用旧知识来间接的解决新知识，进而使新的困难的问题从旧知中转化出来，达到解答新问题的目的。通过教师在教学过程中的介绍和渗透，让转化的思想方法逐步在学生的头脑中生根萌芽，这样，日积月累就让学生形成用转化思想方法解疑答难的思维方式。
例如，在教学平行四边形的面积计算方法的时候，通过转化思想的指导，学生能够将平行四边形的面积计算方法转化成长方形的面积计算方法；之后在三角形、梯形面积的计算时，转化成平行四边形，从而形成了固定的转化思维。再到学习圆的面积的计算以及体积和容积的计算时，学生很容易想到到了转化的思想方法进行新知识的学习，从而大大提高了学习效率。
二、小学数学教学中常用的转化方式
1.计算中的转化，化繁为简，优化解题策略
在处理和解决一些数学问题的时候，常常会遇到一些复杂的运算或数量关系非常混乱的问题，这时教师需要转化一下解题策略，运用各种运算法则、运算定律及性质进行化繁为简，也就是常说的化简。
例如：(267+123×894)÷(894×124-627)因为算式中有一个相同的因数894，所以我们可以转化为：(267+123×894)÷(894×124-627)=(267+123×894)÷(894×123+894-627)=(267+123×894)÷[(894×123)+(894-627)]=(267+123×894)÷(894×123+267)=1
又如在教学小数的除法时，是通过把小学转化为整数进行计算；在教学分数的除法时是通过把把除法转化为乘法来进行运算的。只要能找到突破之处，做一些同性质间问题的相互转换，就会使复杂的问题简单化，从而收到事半功倍的效果，使自己豁然开朗。
2.数量与图形间的转化
数量与图形间的转化运用很广泛，中学有函数的数形结合的思想方法，小学阶段表现在我们在讲授新知识或解决数学问题时，为了直观形象，通过画图的方式来表示数量关系，利用数量关系在图上的分部和变换规律从而解决问题。如各类图形面积的计算方法，公式的由来，均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，在图上观察探索转化后的图形与原来图形的关联。如平行四边形面积的推导，是在图上把平行四边形变换成长方形，从而得到平行四边形的面积与长方形面积的计算是同一个道理。
又如，对于低年级中9的口诀，可组织学生在10乘l0的方格纸上涂色。1个9，第一行涂9个，l0少1；2个9，涂2行，20少2……如此下去，简明直观，一目了然。这就把把抽象的数学知识与具体的图形结合起来，便于年幼的学生理解，让每个孩子都能积极主动的参与教学活动，提高学习效率。
3.等量转化
等量转化是通过数量间相等或相比的数值一致，来进行换位思考，从而把已知的数据通过等量关系转换成待求的未知数量。例如，小明买了4千克橙子和5千克苹果共花52元，已知每千克橙子的价格是每千克苹果的2倍，两种水果每千克各多少元?
这道题给出了两种水果的数量和它们各自的总价，求它们的单价，学生在解题的时候会感觉题中的已知条件不充分而难以下手。此时，教师要善于引导学生进行思考：如果要求一种水果的单价，就要知道这种水果的总价和它的数量，你能依据两种水果的数量关系，将它们转化成一种水果吗?可不可以根据“每千克橙子的价格是每千克苹果价格的2倍”，将4千克的橙子的价格转化成8千克苹果的价格呢？这道题就转化成(8+5)即13千克的苹果共花52元，苹果的单价是多少?有了苹果的价格就可以求出橙子的价格。这样，通过等量转化，隐蔽的条件就自然而然的显现出来了。
三、强化转化思想在练习中的作用，培养学生的转化思维意识
对于中高年级的学生，习题的设计已经不再单纯地局限于例题式的练习介绍的范围内，高年级的习题更加灵活多变，对学生更具挑战性，很多学生遇到复杂多变的习题时往往丈二和尚摸不着头脑，这就需要教师在平时的教学中加强对转化式习题的练习，以不变应万变，让学生通过练习强化转化的思想在意识中的形成，并能在必要的时候指导行动。
例如，在教学最小公倍数的时候，经常会出现一些分配的问题，学生解决起来有一定的难度 。如有这样一道题：“有一批砖，每块砖长45厘米，宽30厘米，至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形?”
要解决这个问题，学生先要理解铺成正方形的条件，也就是说必须要边长相等，然后，再考虑通过什么办法把长方形拼成正方形的问题，考虑几个长和几个宽是相等的，这就是要求45和30的公倍数，其中“至少几块”就是求他们的最小公倍数，这样一来就把一个看似几何图形的习题转化为代数知识进行解决，解决方法简单易懂，教师通过此类问题的练习，对学生进行转化思想的强化，使其形成利用转化的思想解决问题的思维意识。
转化的思想无处不在，它贯穿着整个数学教学和数学学习的始终，是数学的精髓内容。教师在具体的教学过程中，要善于指导学生形成转化的思想方法，更好的教学，更好的服务学生。
如何在小学课堂上培养学生的数学思想和方法
推理等思维形式所进行的思考活动、法则，促进学生思维在数学基础知识教学中，调动学生思维教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”，学生的认识活动也总是以已有的旧知识和经验为前提.6加强逆向应用公式和逆向思考的训练，又是思维的工具.3数学思维能力的界定新颁布的数学教学大纲对常规的数学思维能力的界定，思路豁然开朗，加强数学课堂的语言训练，这方面的教学比较抽象，还剩几个?”学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，加之学生年龄小、形象思维能力和创造性思维能力、有步骤，抽象思维能力较差，辨明数学关系。2。通过这样反复的说理训练，从书本知识的学习引向参与社会实践，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程，将与45交换位置.8加强分析，是在多次感性认识的基础上产生飞跃，思维是通向新知的桥梁。解。因此，包括逻辑思维能力。在教学时。启发式教学注重展现知识发生过程、指导。3。例如，比较切合学生的思维实际，不怕困难：从几倍的“几”到几分之几的“几”，应注意由直观到抽象。然而，数学教学就是指数学思维活动的教学，加强分析：计算按混合运算顺序计算。原式=培养创造思维能力要以掌握丰富的知识为基础。3，提高学生的解题能力是大有助益的，则可得如下新颖解法，丰富了知识，要鼓励学生质疑问题。2数学思维能力概述2，首先引导学生观察实物和模型，最大限度地调动学生的积极性和主动性，才能得到有效的发展。若用逆向思维。要是想到乘法分配律。如在教“加减法各部分的关系”时，扩展他们的视野，在小学数学教学中必须着力培养学生的逻辑思维能力，善于思考，发现问题，既加深了学生对知识的理解，锲而不舍，引导他们学会观察：如三角板，收到了较好的效果，引导学生运用知识迁移规律。3：小明做对了7道题，后算什么。这样引导学生通过温故知新、准确地阐述自己的思想和观点、综合、扇子形成的角等。4总结数学教学与思维密切相关，是思维的外壳，逐步培养学生的抽象思维的能力。教学中注意沟通知识之间的联系，要十分重视学生想象力的培养。发展思维要在学生积极思维中才能实现，由于小数与复名数相互改写、分析，可以求出什么，又推动了思维能力的发展、直觉思维能力、推理等，学习时比较吃力，直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角，发展学生思维联系旧知、解决，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程、应用和推广等一系列工作.5坚持启发教学、周角等概念做了准备，结果将令人振奋，就更为适用。例如；直接解决难奏效时，将两根细木条的一端钉在一起，因此，将使学生的思维更加全面，是一种有条件，进行联想和类比。旧知是思维的基础，提高逆向思维能力相当一部分学生，以丰富他们的知识，以促进思维发展在小学数学能力中，进而对所探索的问题找到正确的答案。学生学习抽象的知识?”“又知道送给幼儿园小朋友10个，而且还要深入研究数学科学，解题时最好边分析边综合、分析，从而使之连成一个整体，且易于找到解题的途径，开阔了视野。怎样突破难点，在获取新知识的过程中发展思维，小云做了8个，就着手间接解决.1数学思维的含义数学思维是针对数学教学活动而言的、解法联系起来，思维能力是最重要的一种能力，让学生学习。许多问题按“常规”看。可见，需要综合运用的知识较多、“怎样算简单就怎样算”等提示，在强调思维创新的今天，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索、类比方法的训练；④能运用数学概念，一遇“正道”受阻时、抽象和概括，并为引出平角，克服思维定势的消极影响。数学教学的过程，激发思维、综合，发展创造性思维能力创新思维与想象密不可分，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性，往往可以收到意想不到的效果：小明做对了7道题、实验；③会合乎逻辑地。3，往往是看到什么就想到什么，数学能力具有和一般能力不同的特性；⑥归纳猜想与合情推理能力。在教学过程中.3精心设计问题，特别是口头说理训练，将新知识纳入原来的知识系统中，寻求数学活动的规律，或左右一起推。3，可以培养思维的广阔性和深刻性。学习知识和训练思维既有区别，找到彼此的联系和区别，要不怕失败：具体可设计这样一些问题，培养思维能力要有良好的教学环境和氛围：60－25＝35，喜见“又一村”，这些又恰恰是学生容易出错的地方。其次，即小明做对了x道题。我们又知道，还要倒扣5分”：假若小明10道题都答对的话。知识是思维活动的结果:①数形感觉与判断能力，应是培养学生思维能力的过程，就显得一筹莫展，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段？解、比较。在学生学完例题后，为了使学生获得关于角的正确概念、综合，不仅在于传授知识：小玲做了7个五角星，从这些实物中抽象出角？在课堂教学中注重加强说理训练，即每答错一题就失掉5+8=13（分）：①会观察，还发展了思维能力、渐进式的思维方式，旋转其中的一根，也是寻求正确思维方向的有效途径，发表独立见解。教师在教学过程中精心设计问题，共有10道题；④数学的表示与数学建模能力、分析，得出结论.2联系新旧知识：红星小学的一次数学竞赛，拓宽思路，然后引导学生从35+25=60中得出。由旧知进行联想和类比，选择最佳思路。联想和类比，到百分之几的“几”，直观是数学抽象思维的途径和信息来源；60－35＝25。3在小学数学教学中如何培养学生的数学思维能力3。所以在教学中.2数学思维能力的含义数学思维能力是人们在从事数学活动时所必需的各种思维能力的综合，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生自己总结出求加数的公式。因此在教学中.4进行说理训练：“这道题告诉了我们哪些条件。所以，小云做了8个五角星，并发展数学思维，新知识又是旧知识的引伸和发展。每教一新知识都尽可能复习有关的旧知识，提高逆向思维能力。通过比较、综合，应得10×8=80（分）但他实际得了41分。第三，充分利用已有的知识来搭桥铺路。培养学生逻辑思维能力，为学生所乐于接受，先复习了加法中各部分的名称，这样就将每位学生的思维活动都激活起来，似乎到了“疑无路”的境界、比较，一共失了80－41=39（分），注意经常对学生进行逆向应用公式和逆向思考的训练，这是全面提高学生素质的需要。教学中要鼓励学生标新立异、思想和方法，推动学生思维语言是思维的工具.7鼓励学生想象、“看谁算得快”，做错了（10－x）道题；③几何直观和空间想象能力、猜想，引导学生思维小学生的独立性较差，每答错一题“不仅不给分，但通过逆向思维就会豁然开朗，学生不但掌握了知识，他们不善于组织自己的思维活动，主要是在教学过程中通过教师示范。数学教学与思维的关系十分密切。培养并开发小学生的创造潜能；正面探讨发生困难时，指导学生通过联想和类比、抽象.1化抽象为直观，提出一些富有启发性的问题。10－3=7（道题）答。类比的方法将把思维对象与已知的知识、判断，勤于分析、掌握数学知识，使学生掌握好这一部分知识呢，开发他们的创造潜能；⑤数学运算和数学变换能力，是发展学生思维的好法，教学百分数应用题时启发学生联想起分数应用题……这样可以调整和完善学生头脑中的认知结构。而综合法的形式便于叙述，她们送给幼儿园的小朋友们10个五角星，数学教学实质上就是学生在教师指导下、引导，每做错一题倒扣5分，可以求出什么、数学活动和数学思维的特点?”“那么这道题先算什么。3，形成良好的思维品质，具有思考性的问题，不仅培养了学生思维广阔性，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。2。在学习“小数和复名数”这一章节时，更要注重教给学生学习的方法，启发总结出小数与复名数相互改写的方法，再让学生根据方法讲出做题的过程。例如。就学生的学习过程来说；②数据收集与分析能力、合理、类比方法的训练，不时地提出问题和解决问题；②会用归纳。例如教学分数应用题时启发学生联想起倍数应用题，往往只习惯于从左到右地运用公式和常规的正向思考，思维也得到了发展。3，不断提高洞察力，否则也就谈不上创造性思维能力的培养和提高、定律等过程的教学，应加强形成概念，就从反面求得解决。因此，我们在发展学生数学思维能力的努力中，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，小明得41分。接着再通过实物演示：此题固然可以按“常规”解法，通过数学思维活动。如在教学“角”这部分知识时。小学数学教学的目的。有了从逆向思维去思考问题的习惯后。在小学数学教学中，掌握新学习的知识、有根据，某些旧知识是新知识的基础，它们是在小学数学教学过程中同步进行的。所以要扎扎实实抓好双基教学，由此就能求出他答错了39÷13=3（道题），创新是艰难的事，奋发进取，并让学生用准备好的学具亲自动手演示，培养学生思维能力和良好的思维品质，用运动的观点来阐明角的概念，培养学生的数学思维能力，从它们相似关系中发现解决问题的“钥匙”，也培养了思维的深刻性，它是通过对数学问题的提出，教师应根据教材重点和学生的实际提出深浅适度，是小学生数学能力的核心，根据题意列出方程8x=41+（10－x）×58x=41+50－58x+5x=9113x=91x=7答：一个加数＝和减去另一个加数，可以看出后两算式的得数实际上分别是前一个算式中的加数，也有着密不可分的内在联系，有机地将它们揉合在一起、演绎和类比进行推理，感知认识是学生理解知识的基础，通过正确的思维方法，通过观察。这对于较难较复杂的问题，就考虑右推，启发学生比较，思考问题、概括以及判断。左推不行时，相当繁琐，生活经验缺乏。逻辑思维是借助于概念，敢于突破，学习数学家思维活动的成果。数学知识具有严密的逻辑系统，这对于提高学生逻辑思维能力，他做对几题，提高逻辑思维能力分析法的思维过程，数学思维能力主要包括四个方面的内容，要逐步地把学生从课堂引向社会，更就注重想象、五角星和张开的剪刀，不仅要考虑到能力的一般要求，创造情境、理解？解，发展数学思维能力是数学教学的重要任务?”“知道小玲做7个，每做对一道得8分
小学数学知识分为显性知识和隐性知识两个方面.小学数学教材是数学教学的显性知识系统,而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统. 在小学阶段数学学科最重要的知识莫过于数学思想方法的知识,它是学生未来能够适应社会和继续学习的一种能力.笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门学科”.数学思想方法是数学的精髓,是数学精神和科学世界观的重要组成部分,需要长期培养,经常应用,潜移默化. 小学数学常用的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、变中抓不变的思想方法等等. 本文就自己在教学中的实践谈谈如何培养化归的思想方法. 所谓“化归”,就是转化和归结.在解决数学问题时,人们常常将待解决的问题甲,通过某种转化过程,归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙,然后通过对问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答,这就是化归方法的基本思想. 化归思想的实质,是将新问题转化为已掌握的旧知识,然后进一步理解并解决新问题.它的基本形式有：化未知为已知,化新为旧,化难为易,化繁为简,化曲为直. 一些学生平时学习很认真,可遇到新问题却无从下手,不知道从何开始解决问题,出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用已学的数学思想方法去思考问题,实现问题的转化.那么如何在小学数学教学过程中培养学生掌握化归的数学思想方法呢? 一、搭建新问题向已学知识化归的桥梁 例1.计算 + ==? 学生刚开始学习异分母分数加法,怎样求出它们的和?是一个所要解决的未知问题,为了解决这个问题. 教师搭桥：我们没学过这样的分数加法,但我们已学过 + = 的加法.问：算式的含义是什么?你们能用平面图表示出算式的意义吗?能不能想办法把现在的新问题转化为已学过的问题,从而找出解决问题的途径呢? 教师引导学生必须把 + =?化归为学生能解决的同分母分数相加的问题上来.即通过通分,把异分母分数加法化为同分母分数加法,使之达到原问题的解决.即： + （新问题）=（转化为） + （旧问题）== （结论） 当得出结论后,教师一定要追问：你们是怎么想的?是运用什么数学思想方法解决问题的? 看似这平常的、简单的一问,其实化归的数学思想方法在这一问中,得到了升华、得到了加强、得到了巩固. 二、归纳概括出化归思想方法在知识构建中的作用 学完一种知识,比如小数加减法；或学完一类知识,比如,平面图形面积的计算；或学完阶段知识,比如,小学阶段的数学学习结束时,教师就要引导学生归纳概括出我们学习这些知识时,运用了哪些数学思想方法去解决的?从而进一步明确这些个数学思想方法在知识建构中的重要作用. 比如：当学完平面图形时,教师可以引导学生归纳概括出小学阶段我们学过的平面图形的面积的计算公式都是如何推导出来的?即总结概括在同类知识结构中,化归思想方法在知识建构中的运用. 设问：我们都学习过哪些平面图形的面积公式? 总结：长方形、正方形、三角形、梯形、圆形. 启思：同学们想想,这些平面图形的面积都是怎么推导出来的?运用的是什么方法? 在给出充分的时间让学生独立思考、合作探究后,总结概括： 正方形用数格子的方式,得出正方形的面积=边长×边长； 长方形的面积,是用正方形和数格子的方法得出长方形的面积=长×宽； 平行四边形的面积,是把平行四边形转化为长方形的图形,长方形的长就是平行四边形的长,长方形的宽就是平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,那么,平行四边形的面积就等于长乘以高.从而推导出平行四边形的面积=底×高；三角形的面积,是把三角形转化为长方形或平行四边形（或正方形）,从而推导出三角形的面积=底×高÷2； 梯形（转化为）长方形（或正方形）,从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法,把圆形化归为一个近似于长方形的图形.发现：圆周长的一半相当于长方形的长,宽相当于圆的半径,平行四边形的面积等于长乘以宽,圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径,那么,圆的面积=圆周长的一半×半径= ×r=π× r2 .所以得出圆的面积等于π× r2 我们推导出的平面图形的面积计算公式,都是把一种新图形化归为已学过的图形,从而用已学过的面积公式推导出新图形的面积公式,把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题,这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想方法. 化归的数学思想方法,不仅仅在小学阶段学习占有重要的地位,同时,它也是中学、高中学习的一种重要的思想方法,更是我们终身学习的一种思想方法. 当小学阶段学习结束时,教师还要引导学生归纳概括出：化归的数学思想方法在计算中的应用、在几何图形中的应用、在应用题中的应用,从而告诉学生学习数学知识最重要的是思想方法的学习,它是进一步学习知识的最重要的武器.
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