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1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变. a+b=b+a
2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变. a+b+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变. A×B=B×A
4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.A×B×C=（A×B)×C
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.
9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. N元——N个未知数；M次——未知数最高幂次数
10.分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数. 11.分数的加减乘除法则：
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
旅行中的数学小报怎么做
有趣的数学旅行主要内容如下：
从数概念的诞生到无理数的发展，从数字极限到证明法剖析，从历史上的几何到生活中的几何，等等。
有趣的数学摘抄如下：
1、泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度，于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
2、战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3、阿基米德有许多故事，其中最着名的要算发现阿基米德定律的那个洗澡的故事了。国王做了一顶金王冠，他怀疑工匠用银子偷换了一部分金子，便要阿基米德鉴定它是不是纯金制的，且不能损坏王冠。
阿基米德捧着这顶王冠整天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，随着身子浸入浴桶，一部分水就从桶边溢出，阿基米德看到这个现象，头脑中像闪过一道闪电，“我找到了！”
阿基米德拿一块金块和一块重量相等的银块，分别放入一个盛满水的容器中，发现银块排出的水多得多。于是阿基米德拿了与王冠重量相等的金块，放入盛满水的容器里，测出排出的水量。
制作数学小报的步骤参考如下：
报头制作。画出铅笔形状的报头框，用红色画笔画出长方形，左侧的两个角画成圆弧形状。在铅笔形状的内部画出“数学小报”四个字的红色边框，涂上**。
报头边框。在铅笔轮廓和文字之间画出笔杆的横线。画数学手抄报要把数学元素画进去，比如数字、三角板、标尺等，这些都可以画进去。如果是想要画一些比较简单的数学小报，也可以以边框为主，画一个几何边框也很棒的。
数学小报是指与数学相关的趣味性小报。主要内容有：数学知识、数学家故事、数学趣题、数学家名言等。可以使用手抄报、电脑打印、剪贴报、出奥数题等形式。
数学小报要求较高，难度较大，学生最好与家长一起完成。但不能形式单一，要利用所学知识，不要一味、刻板地去模仿老套的形式。
数学小故事
1.古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手，死前他还在说：不要弄坏我的圆。后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
2.阿基米德出生于公元前287年意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。
在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
3.塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。
他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
资料扩展：
旅行是汉语词汇，拼音：lǚ xíng，意思指远行、去外地办事或游览。去外地行走。不同于旅游。旅行和旅游的区别就在于：旅行是在观察身边的景色和事物，行万里路，读万卷书，相对于是指个人，是行走。
旅游是指游玩，通常是团体出行，在时间上是很短暂的。旅游就是旅行游览活动。它是一种复杂的社会现象，旅行要涉及到社会的政治、经济、文化、历史、地理、法律等各个社会领域。
旅游也是一种娱乐活动，任何去外地游玩都可以算。世界旅游组织指旅行的定义是某人出外最少离家55英里（88.5千米）。
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