网上有关“列方程解决问题的教学重难点突破技巧”话题很是火热，小编也是针对列方程解决问题的教学重难点突破技巧寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

1.通过具体的题探究和巩固基本数量关系。

2.基本数量关系的应用：通过关键句的解设训练学生学会根据基本数量关系表示相关次量（一份量或单位1就是主量，常设为X），这是五下《用字母式表示数量》一节的主要教学目的。从此学生终于从数中解脱，经由字母式开始更深刻地理解数量之间的本质关系。

方程怕则，则语写好了就成功了一半。

3.列方程：仅用表出的次量列方程 或 连同已设好的主量一起参与列出又涉及到其它数量关系的方程。

在此环节，学生有时需从整体把握好几个量之间的关系从而才能列出方程，是难度最大的，如：

显然这三个层次层层递进，难度逐渐增大。

以下是针对五年级下册列方程解决问题的思考：

辛苦画图为哪般

很多教师在教学解方程解决问题时总有这样的感觉，老师教的很累很辛苦，学生学的很慢很糟糕。究其原因有两个方面：一是没有抓住重难点找等量关系，二是虽知道重点是找等量关系但不知如何有效突破这个重难点。

凡方程教学皆应将从关键句中找等量关系作为重点，关于其重要性不再赘述，下面主要说说如何有效突破教会学生找等量关系这个重难点。

不同类型的题其等量关系不同，这些等量关系往往都隐藏在纷繁复杂的条件和信息之中，如：

问题一：男有50人，比女的4倍多2人，女有几人？

问题二：甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,两车经过多长时间相遇?

可能有的教师会说这有什么难的，可事实上对于小学生来说在这些纷繁复杂的条件和信息中找到等量关系确实是非常困难的一件事，承认这一事实是我们研究商谈如何突破这一重难点的前提。

我们知道对于典型问题其解法是有模型的，等量关系也不例外。那么学生在面对这些复杂的问题时他头脑中已经建立相应的模型了吗？用这些复杂的题来帮助学生建立模型合适吗？

教学经验告诉我们：首先，在面对这些复杂的问题时学生头脑中并未建立相应的模型，当然也无法应用来解决这样复杂的问题。其次，用这些复杂的题来帮助学生建立模型并不合适，学生大多会淹没在纷繁复杂的条件和信息中而一头雾水，茫然不知所措。

怎么办呢？我的方法是首先剔除细枝末节得到本类型题的关键句，然后先用同类型的一些关键句进行专项训练，训练学生找等量关系并建立相应的模型，然后再应用到复杂的完整的肥胖版解决问题中，如：

问题一：男有50人，比女的4倍多2人，女有几人？

首先瘦身得到关键句：男比女的4倍多2人。

师：如求男生怎么求？

生：女×4+2=男。

师：这就是等量关系。在等量关系中，为什么用女去乘倍数4？

生：女的4倍，女是一倍量，所以应该用女去乘倍数4。

专项练习：写出下面各题中的等量关系。

桌比椅的7倍少3个。

足球比篮球的6倍多4个。

问题二：甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出,快车每小时行50千米,慢车每小时行44千米,两车经过多长时间相遇?

首先瘦身得到关键句：快慢两车从相聚470千米的两地同时出发相向而行，一段时间后两车相遇。

等量关系：快路+慢路=遇路

专项训练：略。

再如落后问题的关键句：

甲乙两人从某地同时出发同向而行，一段时间后甲落在乙后面150千米处。

等量关系：慢路+落路=快路

专项训练：略。

专项训练不过是更换情景更换名称帮助学生加深理解建立模型而已，相遇问题和落后问题的等量关系教学可放在一节课采用对比教学的方式进行。

对于行程问题，线段图具有重要的直观性价值，线段图再加上方程法，可以使学生很容易发现等量关系进而列出方程。方程法的实质是无论求速度还是求时间，一旦引入未知数x后均可化为路程——可用线段直观表示的量。下例是我发现此关键的契机：

这是一种化时化速为路程的思路，如同分数解决问题的思路化率为量。更多难度较大的题见 《行程问题》 。

对于方程单元的解决问题，只有用关键句训练学生才能使学生快速高效地建立等量关系的模型，才能有效突破找等量关系这个重难点，也才能迁移应用去解决复杂的解决问题。

综上，凡方程教学皆应将从关键句中找等量关系建立模型作为重点，首先应该进行铺垫式的专项训练。

值得注意的是，典型题的一再练习与巩固也容易导致学生产生定势思维，导致学生除了典型题什么题都不会做，所以后期还要通过变式打破这种定势，体会等量关系灵活多变的呈现形式，从而从更深层次把握建立等量关系的观念。详可见上面链接《行程问题》。

其他思考：

1.仅仅为了一个和倍问题和一个相遇问题应用算术法的方便而如此大费周折实在是不值，我图将来一点方便却加重了学生负担，实在没有介绍算术法的必要。至于带尾巴型和相遇、落后问题则更是如此，特别是带尾巴型逆向难度太大了，我是在挑最困难的路走。

2.为统一和倍、差倍问题也应该用方程，要明确这种双条件问题的一设一列，一算一验的思路。其难点在于两个量都是未知的，该设哪个量为x呢？有前面带尾巴型的铺垫，此处学生会凭直觉经验设一倍量为x，也会尝试解出此题。需要通过以下问题加深理解：根据哪个条件设的？根据哪个条件列的？求另一量时根据那个条件求的？检验时根据哪个条件检验的？建议：题出示后，首先明确男女生之间存在怎样的等量关系以加深对条件的理解。

3.不要在刚讲完和倍、差倍问题之后紧接着讲和差问题，因为设法易混，策略是后置，待学完路程问题之后再回头学习。

4.站在方程法的角度或高度看五大类问题：

（应再增补鸡兔同笼型，这是最好的学习机会）。

今后众多的题均应站在方法思想策略的高度来看，以方法思想策略来统领，别小看这一视角的小小转变，实际上它意味着观念的重大转变，以方法思想策略来统领题的观念这才是着眼于发展学生能力的观念，随之而来的是更为宽广的天地和视野，你将有可能看到矗立在无数沙粒——题 上的石柱和房梁——方法思想策略。

5.

6.提醒自己分数百分数解决问题也以方程法为主，以找到并建立等量关系模型为重点。见 《分数百分数解决问题》 中核心素养部分。

《方程单元典型题算术法实践记录》

2019.2.15

以下内容摘自 《方法策略与观念建构》 ：

问题1：列方程解决问题的难点找等量关系如何突破？

Q:用方程解决实际应用问题这类课应该怎么上？用方程这个工具解决实际问题的的过程中，最关键的是找等量关系这一步，简单问题就好找，复杂问题就难找，我们现在想的办法是引导孩子通过列表格、画线段图等方法来梳理已知条件，找等量关系。这样是不是就够了呢？总感觉好像不够。

A:当你这样讲的时候，你仍然只关注了方法和策略上的问题。这就是我常说的，你做很多的题，只是积累了很多的方法和策略，但是，为什么应该这样做？你真的清楚吗？很多时候，我们都是只知其然，而不知其所以然。过去我们自己上学的时候没有人这样追问，但是，我们当了老师仍然这样不追问，可以吗？不是说策略与方法不重要，而是它只能排在第二位，首要的一定是观念建构！就算我们总结了很多方法，去帮助孩子梳理题目中的关键信息，他们就真的会做了吗？

我们必须要从认知的角度去解决问题。我们组织一个开放性的情境，或是让孩子去超市做调查，这样的活动都是从认知的角度去解决问题——因为孩子缺乏背景，所以我们就要帮孩子补足这个背景。丰富孩子的已有经验，在这个过程中提出问题，有些问题孩子可以解决，不能解决的问题就是他的认知冲突，这才是我们的教与学的起点啊！最最重要的是从认知的角度去思考问题，去建构生成一个新观念，而不是把它降低到一个方法和策略的层面。

如果我们观念建构得足够好了，孩子们要去面临中高考的时候，他就需要在短时间内应用建构好的观念去解决问题，这就是策略与方法的问题了。我们用一学期或是一年来训练孩子的应试能力、解题能力，去应对中高考，这有什么难度呢？但是我们能把三年、六年时间全部用来训练解题吗？当然不可以！

喃喃自语：可我只有两年的时间，除了玩命做题还能怎样呢？能否说我的列方程解决问题中的等量建模，行程问题中的线段直观图，分百解决问题中的化率为量，都是观念呢？观念建构中的观念到底是指什么？文中有一段说‘运用本章建构的一元一次方程观念去解决实际问题‘’，个人认为一元一次方程观念就应该是已知量和未知量间存在一元一次函数关系。更宽泛地说，方程观念又是什么观念呢？方程是把已知和未知通过等量关系（一般会是某种模型如函数）建立联系的观念吗？如果我的理解是正确的话，那我在小学教学中如何建构这一观念呢？我想重点仍然是找到已知量和未知量之间的关系，这是解决问题永恒不变的宗旨与追求。而线段图等手段只是实现此观念达成此观念的手段。

我的思考总结：方程观念是把已知和未知通过等量关系建立联系的观念，等量关系一般是某种模型化的关系如函数等，所以又需要建构函数观念，所以方程与函数思想中的方程与函数会同时出现。其背后最重要的观念仍然是找到已知量和未知量之间的关系，这是解决问题永恒不变的宗旨与目的，而线段图等只是实现此目的的手段，更进一步说，函数其实也是达成此目的的工具和手段。

如果不用观念去统领方法策略，学生就会陷入方法和策略的迷宫，迷失在方法和策略的丛林之中。

问题2：观念建构是怎么回事？

这节课属于一元一次方程的综合阶段，应该是运用本章建构的一元一次方程观念去解决实际问题，但是现在孩子们的障碍却在于这个实际问题的特定背景。比如，孩子们不是找不到量与量之间的关系，而是对这些名词、概念不清楚，所以教学的难点就有一点偏移。这就给我们的教学就带来了一些难题，它不是用一元一次方程观念解决实际问题上的难题，而是由于孩子们对这个实际问题背景不熟悉而带来的难题。

我们的教育两个极端，一个极端是完全无视学生的已有经验，直接灌输，老师真理在握，老师的任务就是把自己手中的真理灌给学生。而另一个极端是完全依据学生的已有经验去建构，设置有冲突的问题，一点点地协助学生建构生成新观念，这个过程中老师就好像藏在幕后一样，他只是一个课堂对话的组织者。前者效果一定不好，到最后想要取得好成绩只能靠题海战术、机械训练来实现。后者才是我们理想的教育模型。但是我们现在的课堂教学很难做到，因为受时间的限制，再加上目前我们的孩子没有经历系统的南明数学课程，每个人的背景、思维习惯都不同。所以我们需要思考，目前我们处在两个极端中的哪个位置？

今天这节课显然是偏向传统那一侧的。老师把一个比较复杂的问题掰开揉碎地讲，一步一步启发引导，这就相当于传统上讲的启发式教学，目的是引导学生理解地学习。对于这样的课，就应该在启发引导的基础上，达成共识后迅速拿出相应的练习，两分钟解答完，统计正确率。但是，这样的学习仍然是“被动”的，“主动”的学习一定是“观念建构”式的。

我们的课程不能仅仅着眼于解决问题的策略、方法，而要着眼于“观念建构”。那么，这节课如何以观念建构的方式展开教学呢？既然学生缺乏的是相应背景，那就要补这个背景的经验啊！我们就需要设计一些活动，比如像school fair那样的活动，设计一些开放性的问题，有些问题可能孩子们就解决了，有些可能解决不了，这些解决不了的问题就可以作为课堂对话的基础，大家一起讨论。这就是一个观念建构的过程。

如果教师对孩子的认知冲突十分清楚的话，就应该提前做好这些的准备工作。现在的情况是，你们也知道孩子们会在这里有问题，缺乏背景经验，但是有问题也就这样上了，有点“蛮干”的感觉。

如何有效地突破教学重，难点

突出重点、突破难点是小学数学教学成功的关键。往往我们为如何解决重难点而绞尽脑汁，然而效果并不理想。那么如何在课堂教学中突出重点、突破难点是每位教师必须研究解决的问题。下面谈谈自己在教学中的点滴体会。

一、课前预设，找准重难点

小学数学课程标准强调要在教学中充分调动学生学习的积极性和主动性，突出主体学习地位。这就要求我们在平时每天的预设中，要结合学生的认知规律，认真研究教材，找准各章节的重难点。例如分数乘除法应用题是分数应用题教学的重点和难点。教材中引入了列方程来解决分数除法应用题，将除法归结于乘法。所以这一章节的重点和难点就集中在分数乘法应用题的教学之中，而分数乘法应用题关键就是教学好“一个数乘分数的意义”，只有这样才利于分数应用题的教学。

二、课堂教学，紧抓重难点

1.在自主探究中，突破重难点

随着年龄的增长，到小学高年级时，学生已经积累了一定的数学素养，阅读能力和自学能力都有所发展。当学生初步具备分析问题、解决问题的能力时，教师应当放手让学生自主学习。在预习过程，学生对一些简单的问题自己就会解决，无需在课堂上进行集中交流展示，如此不仅节约时间，又提高了学生的自学能力。而对于有疑惑的地方，记录下来，以便于课堂交流解决。例如在《小数的读法和写法》一课中，重难点是正确的读写小数、理解小数的数位顺序表。在教学本课时，我先让学生独立学习课本52—54页的内容。然后完成自学记录卡。

（1）0.20读作（ ）。

12.387读作（ ）。

（2）一点四写作（ ）。

零点零九写作（ ）。

（3）小数点的左边是（ ）部分，小数点右边是（ ）部分。12.387中的8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

在自学过程中学生已经初步的掌握了小数的读法和写法，但是个别学生可能还没有准确的掌握和理解，这就要教师进行耐心引导。接着我给学生出示了交流提纲，组织学生在组内进行交流展示、整理学习内容。

（1）谈谈一个小数怎样读？

（2）谈谈一个小数怎样写？

（3）小数的数位和计数单位相同吗？请举例说明。

通过交流展示，学生熟练地掌握了小数的读法和写法，正确的理解了小数的数位顺学表，纠正了数位和计数单位这两个常混淆的数学概念。

2.以旧知识为铺垫，突破重难点

数学新课程标准要求我们在教学中要从学生的经验和已有的知识结构作为出发点，通过新旧知识的联系，使学生获得基本的数学技能。因此我们要在学生已有的知识基础上，紧密联系实际，运用具体事例，引导学生以旧引新，层层递进，来实现重难点的突破。例如《分数乘法应用题》的教学中我主要是抓住一下两个层次进行教学。

（1）求一个数的几分之一

一桶油重100千克，2桶油重多少千克？

①100×2=200（千克），就是求100的2倍是多少。

②一桶油重100千克，半桶（桶）油重多少千克？

100×=50（千克），就是求100的一半是多少，也就是100的是多少。

③一桶油重100千克，桶油重多少千克？

100×=25（千克），就是求100的是多少。

在这个过程中，①是旧知识，求一个数的几倍是多少？②是新知识，但学生对“一半”已有生活经验，进而从整数扩展到二分之一。③是拓展应用，将学生的理解向几分之一延伸。

（2）求一个数的几分之几

①1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=3（瓶），就是求12的是多少。

②1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=9（瓶），就是求12的是多少。

③1箱苹果重42千克，箱苹果重多少千克？

42×=35（千克），就是求42的是多少。

在这个过程中，①、②主要是将几分之一扩展到几分之几。③是对求一个数的几分之几的巩固练习。

通过以上两个环节的教学，学生通过对数学知识系统的分析与探究，挖掘出了隐含于习题中相应的重难点知识，并且寻找到了知识与技能的结合点，使学生在掌握重难点知识的同时获得了相同应的数学技能。

（下转第67页）（上接第65页）

3.在实际操作中，突破重难点

数学是一门实践性很强的学科，许多数学问题只要通过实践操作就能迎刃而解。所以在教学中我们应多给学生创造动手操作的机会，让学生在实际活动中领会知识，突破重难点。例如在《三角形的内角和》的教学中，我首先给学生三种不同类型的三角形学具，让他们用量角器量一量每个三角形的三个内角各是多少度，然后求出它们的内角的和。通过动手测量，学生得到三角形的内角和在180°左右。接下来我引导他们把每个三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看能拼成一个什么样的角。这样学生很快完成了操作，得出可以拼成一个平角，即180°。最后我组织学生讨论、交流，得出三角形内角和是180°。在教学《三角形三边的关系》时，我首先让学生拿出6厘米、7厘米、8cm长的三根小棒，在桌子上摆出三角形，学生非常轻松自如地摆出了三角形，接着我又让他们拿出4cm、5cm、9cm长的三根小棒摆三角形，结果学生翻来覆去怎么摆也摆不出来。在学生动手操作的过程中，有学生提出疑问，同样都是三条边，为什么后面三根摆不出三角形呢？通过学生疑问，将本节课的重难点活灵活现的摆在学生面前。最后通过我的启发和学生的讨论下，他们自己总结得出结论：“三角形任何两边之和要大于第三边”。

4.在启发互动中，突破重难点

在数学教学中，有些知识难度大，学生又不能独自探究出结论，这时教师若能抓住问题的突破口，巧妙采用师生互动、合作交流等方式，设计出精巧的问题，在师生互动中教师适时给予启发点拨，学生就能豁然开朗。例如在《轴对称图形》的教学中，如何画出所给图形的对称图形是本节课一大难点，我设计了如下几个问题：

（1）所给图形是由什么组成的？（线段）

（2）一条线段有两个端点，在所给图形中你能找到几个点？（两个端点）

（3）这个点（指着其中的一个点）在对称轴的右边一定会有一个点与它完全重合，谁愿意上来指一指？你是怎么找到的？（生纷纷举手，上台展示学习成果）

这样，在教师的启发诱导下让学生教学生，更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生主观能动性，调动了学生学习数学的积极性，提高了学生课堂参与率。

三、巩固练习，围绕重难点

课堂练习是巩固学生所学知识的重要环节。因此，新知识教学后教师要围绕重难点，由浅入深，由熟到巧，分层次有重点的进行练习。例如在《小数的加减法》教学后，我主要进行以下练习：

1.口算练习

2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15= 3-1.4=

目的：培养学生口脑并用的能力

2.列竖式计算，并验算

3.64+0.48= 21.56+6.74= 50-37.5=

目的：训练学生笔算能力，纠正个别学生计算时数位对不齐的现象，同时培养学生养成验算的良好习惯。

3.用小数计算

5元6角2分+3元零9分 10千克-2千克800克

目的：通过知识的扩展延伸与应用，将所学内容与生活紧密联系在一起，达到活学活用的效果。

当然，在课堂教学中如何突破重难点，并没有固定不变的模式。只要我们教师在实践中不断地研究教材、了解学情、摸索教法、精心设计教学案例，全心全意投入到工作之中。相信一定能够找到突破重难点的良策妙药，以实现良好的教学效果。

如何把握小学数学重点难点教学

我觉得，要突破教学中的重点、难点，“以旧知识为生长点，突出重点，突破难点”是一个有效的方法。小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。

　 数学重点难点教学一

　注重数学知识之间的迁移

　每一个数学知识点之间，都不是独立存在的，而是具有客观的联系，如果将其割裂开来，数学课堂无疑是低效的，也会影响学生的知识掌握情况。小学阶段的认知活动是一个从简到繁的过程，需要基于特定的知识基础上，要帮助学生突破重点和难点知识，必须要注重数学知识的迁移。新知识的教学要以旧知识作为基础，找到两者的衔接之处，促进知识之间的迁移，有了以往学习过的知识作为铺垫，学生学习起来就容易得多。

　如，在关于《平行四边形面积》的教学中，其中的重点和难点就是面积的推导，在学习时，可以先复习长方形、三角形面积求解方式，引导学生思考，看平行四边形与自己以前学习过的哪个图形相似，将其转化为自己学习过的一个图形。经过对比与分析后，学生就可以知道，平行四边形与自己以前学习过的长方形有着很多相似之处，这样推导起来就变得更加容易了，教学难点与重点也得到了很好的突破。

　借助多媒体突破难点与重点知识

　多媒体技术的应用为小学数学教学带来了全新的生机，合理应用多媒体教学，可以改变传统课堂中粉笔+教材+黑板的教学模式，将知识点用形象趣味的视频、、声音、文字来展示出来，让学生的各类感官都可以参与进来，将抽象的数学知识形象化，将静止的图象生动形象的为学生展示出来。

　如，在关于《长方体旋转》这一课的教学中，可以利用多媒体播放关于长方体展开的样子，让学生认识到，一个长方体是由六个面组成的，且这六个面之间是两两相对的，这样，学生就会对这一图形形成全面的认识，更好的解决了难点和重点知识，锻炼了学生的空间思维能力，让他们不再惧怕几何知识。

　 数学重点难点教学二

　以旧知识为生长点突破重点、难点。

　小学数学学科的特点之一就是系统性很强，每项新知识往往和旧知识紧密相连，新知识就是旧知识的延伸和发展，旧知识就是新知识的基础和生长点。有时新知识可以由旧知识迁移而来，可同时它又成为后续知识的基础。因此，数学知识点就像一根根链条节节相连、环环相扣。善于捕捉数学知识之间的衔接点，自觉地以“迁移”作为一种帮助学生学习的方法，以旧引新、旧中蕴新，组织积极的迁移，就不难实现教学重、难点的突破了。

　如在学习圆的面积时，认识圆的面积之后，鼓励学生大胆质疑。这样学生自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发现和推导圆的面积公式?此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形?让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的.精髓。

　认真备课，吃透教材突破教学重点、难点。

　提高数学课堂教学的实效性，关键在于课要上得充实、扎实，做到重点突出、难点突破、落实“双基”。而要做到这一点就需要教师要切实把握好《数学课程标准》的目标要求，课前必须认真钻研教材，熟悉教材的内容结构、编排意图和要求，把握教材的要点、特点、知识脉络，力求真正吃透教材，从学生已有的知识和生活经验出发，进行认真细致的学情分析，在符合课程标准理念的条件下，对教材进行恰当灵活的处理，精心预设教学环节，备好课，做到“教路”和“学路”心中有数，以保证课堂教学的实效性。

　教学重点的形成与数学知识内在的逻辑结构有关，所以教师就要认真阅读教材，精读教师用书，把握知识的上下联系，找出本节课教学中有突出地位和作用的知识点，这就找出了教学重点。教学难点一方面老师要根据自己的经验，另一方面要经常换位思考，从学生的角度来看所要教学的内容，根据学生的认知特点，找出学生学习比较困难的知识点，这就是找出了教学的难点。

　 数学重点难点教学三

　1.把握好重点和难点是前提。

　通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:要想在教学中做到突出重点、突破难点,教师首先应深钻教材,从知识结构上抓住各章节和每节课的重点和难点;其次应备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。教师在课前精心准备、准确定位,能为教学时突出重点和突破难点提供有利条件。

　2.找准知识的生长点是条件。

　小学数学是系统性很强的学科。教师要借助数学的逻辑结构,引导学生由旧入新,进行积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。新知识的形成都有其固定的知识生长点,教师只有找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。教师可依据以下三点找准知识生长点:(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中教师要综合应用已有的策略,如学习替换与假设策略时要用到画图、列表等策略,以综合法与分析法贯穿始终。所以这一单元的教学是数学认知结构改造的过程,教师要突出“演变点”,进而突破重、难点。

　3.采用合适的教学方式是关键。

　《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》指出:教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式教学和因材施教。教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。如教学“解决问题的策略”时,教师可采用的教学方式是:独立思考―尝试解题―合作交流―比较归纳―反思小结――形成体验。这样的教学方式,能使学生在解决问题的过程中感悟解题策略,形成解题策略,体会策略价值,自觉应用策略解决问题,真正做到突出重点和突破难点。

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