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1、牛顿在《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及牛顿三大运动定律是经典力学的基石
2、他还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分，被誉为人类历史上最伟大的科学家之一
3、在光学上，发现反射定律，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论
4、牛顿发现了二项式定理，二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具
5、 牛顿在代数方面也作出了经典的贡献，发现了方程论与变分法。他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。 牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方法，该方法的修正，现称为牛顿方法。
牛顿在科学方面的伟大成就有哪些
1、力学成就
第一定律（即惯性定律）
任何一个物体在不受任何外力或受到的力平衡时（Fnet=0），总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
第二定律
①牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
②F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
③根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
第三定律
表达式 F=-F' （F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）
万有引力
牛顿是万有引力定律的发现者，并且在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用数学方法导出了万有引力定律。
经典力学体系
牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。
牛顿流体
牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比。流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力，如果其他都相同，与流体部分之间分离速度成比例。
2、数学成就
牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析，并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。
数学上，牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。此外，牛顿发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。
3、光学成就
牛顿通过三棱镜实验得出，白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。
发明反射式望远镜。
4、热学成就
牛顿确定了冷却定律，即当物体表面与周围有温差时，单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。
5、经济学成就
牛顿最早提出这金本位制度 。最早实行金币本位制的国家是英国，1717年著名的物理学家艾萨克·牛顿在担任英国铸币局局长期间将每盎司黄金的价格固定在3英镑17先令10.5便士。1816年，英国通过了《金本位制度法案》，从法律的形式承认了黄金作为货币的本位来发行纸币。
扩展资料
艾萨克·牛顿爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》、《光学》。
他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。
在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。
在经济学上，牛顿提出金本位制度。
参考资料：
一、牛顿（Isaac Newton）简介
牛顿作为一心做学问的科学家，内心倾向请教，属于自然神论、以实验与定量分析科学相结合治学，以自己的实践进行了近代科学需要大综合和划时代飞跃、形成科学理论体系，它适应了新兴的资产阶级极其需要近代科学技术的波切需要，而成为近代科学的标志性理论体系的完成者和主要代表人物。
经历和著作：世界近代科学史上最著名的英国科学家和数学家，1664年毕业于剑桥大学三一学院，1668年在剑桥大学读完研究生课程，并且继巴罗担任卢卡锡讲座教授。1696年出任英国造币局监督，1699年任造币局局长，1703-1727年连五届任皇家学会主席。主要著作有《自然哲学的数学原理》、《光学》、<光学讲义>、《宇宙系统》和《月球理论》等，还有《古王国变迁史》。主要科学论文有“论分析”、“《级数和流数方法论著》”、《普通数学或数学结构与题解集》、《未发表的科学论文集》（A.R.Hall 编）。 还有被烧掉的《化学》书手稿，留下了千百万字的手稿。他也是近代科学革命成就的集大成者和做出决定性贡献的伟大科学家。他生于1643年1月4日（公历，按古罗马的儒略历应为1642年2月25日），死于1727年3月20日（公历），活了85岁。
主要贡献：牛顿在他的时代是一位几乎在各个学科领域都作出划时代贡献的，并集大成的划时代人物。尽管他的天才、勤奋和成就令至今的世人所敬仰，但是它毕竟受到历史条件的局限，因而为后代留下了广阔的发展空间。他奠定的理论力学、微积分、物质组成思想、光学实验发现和理论、万有引力定律、运动三定律、低速流体阻力定律、彗星理论、潮汐理论和宇宙系统论等都在各学科的历史上留下了划时代的和奠基性的巨大贡献。
成就的典型评价：
爱因斯坦在1927年几年牛顿逝世200周年时写道：“我觉得有必要在这样的时刻来纪念这位杰出的天才，在它以前和以后都还没有人像他那样决定着西方的思想、研究和实践的方向。他不仅作为某些关键性的方法的发民者来说是杰出的，而且他在善于运用他那是的经验材料上也是独特的，同时还对于史学和物理学的详细证明方法有惊人的创造才能。由于这些理由，它应当受到我们最深挚的尊敬”；关于牛顿的成就与爱因斯坦的成就相比较谁大谁小的问题，爱因斯坦本人早就作出回答。在他和英费尔德合写的《物理学的进化》一书中说：“科学的发展不是像毁掉一座仓库，在原地建设起一座仓库，而是像爬上一样，沿着一个个山头向上爬，爬得高了，看到起步小山还在那里，只不过显得矮些罢了”。
著名科学家卢瑟福（Lord Ernest Rutherford）在1931年回答有人提问这个问题时说过：“今天有一种颇为流行的误解，即科学是由推翻以前建立的理论才前进的，但这是极少的情况。例如，时常有人说爱因斯坦的广义相对论推翻了牛顿在引力上的工作。真理再前进一步会变成缪误……就爱因斯坦的工作与牛顿的工作的关系而言，仅仅是它的基础的一种普遍的推广，一个伟大的真理不是可抛弃的，而是予以修改，以便将它放在更加广泛和稳固的基础之上……”。(A.S.Eve, Rutherord being ……,1939,p.)
生物物理学家、科学学奠基人和第一任世界和平理事会主席J.D.Bernal评价牛顿的《原理》说：“这部书坚持阐述了物理的说理，在全部科学史上是无与伦比的。就数学而论，只可以拿欧几里得的《几何原本》与它相比，就洞察物理的卓识和对思想上的影响而论，就只有达尔文的《物种起源》比得上它。这本书立即成为新科学的景点，这倒不是说他已到了作为正统学说的源泉的底部而受到崇敬--虽然多少有这种危险，特别在英国--而是说书中提到的种种方法可以作为以后推广的源泉而受到崇敬”。（贝尔纳，《历史上的科学》，1981，p.277）
二、牛顿科学思想的核心是粒子和力
他的物质观是原子论，原子论在科学上的应用就是原子-粒子-质点-质点系-重心-质心的概念。它的物质组成学说是多层次的粒子靠吸引力与排斥力的作用，而形成物质三态，以至万物。
数学上：几何点；物理上：质点和重心；化学上：粒子的结合和分解；天文学上：以质点代天体。
三、数学上的贡献
1. 1664年发明无限级数、收敛级数。
2. 1664-1665年发明用极限法做曲线的切线。
3. 1665年发明二项式定理
四、物理上的贡献
1. 基本概念：
2. 运动三定律
第一定律：不等同于伽利略惯性概念的发现。
第二定律：外加力与打破惯性运动的关系。牛顿的作用是发现 f∝m, f∝a, 所以f=ma. 这是为发现万有引力定律的需要才发现的，发现于1684年10月之后，早于万有定律发现2-3个月。
第三定律：由于研究物体之间相互作用的关系才发现的，适用于天体运动。
3.万有引力定律
4.光学上的成就
五、化学上的贡献
1. 采用大量实验方法研究化学作用，甚至自制仪器设备。自己带个助手作实验。兴起化学实验之风。
2.提出了很多的元素和化合物的化学符号，为John Dalton后来的工作的先导。
3.用物理的粒子组成学说和引力与斥力的观点研究物质组成：提出同种最小粒子--原子靠引力而结成不同层次较粒子和颗粒的学说，多达七层次以上，直到可见物体。
4.用引力大小说明物质的化合和分解、溶解和融解。材料的比重差异在于粒子精细程度的不同结合。并容易说明物质三态的变化和元素间的嬗变。
5.从粒子和力的观点提出无机物与生物之间的物质转化，以及精神的来源；他用电精（以太微粒子）的传递观点分析和说明感觉-神经-大脑-神经-肌肉-动作反应的传递机制，与今天的神经传递的钠、钾离子传递理论十分符合。他排除了心灵论、神创论和神经与肉体二元论，追求唯物的和科学的解决。
6.进行定量分析和置换关系的实验和测量：他在1692年已经认识到酸、碱、土之间存在既定数量的化合关系。
7.牛顿是继波义耳之后，在从炼金属向化学转化的过程中起了重大作用的人物，他逐步通过实验和用科学的粒子和力的观点，将对化合与分解的理解纳入科学的轨道。他的工作为摆脱神创论和炼金术中的迷信色彩起了关键的作用。
六、流体力学上的贡献
牛顿将他的《原理》第二卷献给了流体力学原理，他用实验和微积分分析对各种形状物体运动在静止的和低速的流体中产生阻力的研究，提出其阻力与速度的平方成比例。他提出了流体中抛射体和圆周运动体的运动阻力计算，弹性流体中脉冲运动速度与流体的弹性力和密度的平方分别成正、反比。这些工作为低速流体力学奠定了的理论和研究方法的基础。
七、开创了彗星理论、月球理论和宇宙系统论，发展了伽利略的潮汐理论
八、在科学和文化上的划时代贡献
1． 牛顿的科学理论将科学从中宗教神学和神创论的统治下较彻底地解放出来。
2． 将自然科学从自然哲学的思辨中分离出来。
3． 它奠定了近代理论物理和理论力学的基础，在前人静力学的基础上开创了动力学。
4． 在人类历史上首次用力学和运动原理，将天上和地上的规律统一起来，将“神创的”万象纳入科学的探索和理解的轨道。
5． 他发明的微积分人类历史上最伟大的数学发现之一，为近代科学的后来迅速大发展提供了最有力的数学工具。
6． 他集近代前期科学的大成，并做出很多学科划时代的、原创性的巨大贡献。
7． 他将实验、归纳和分析研究方法结合，运用分析与综合的数理方法，使机械论、因果轮系统化，成为近代科学方法的代表。
8． 牛顿的原子论物质观、科学的物质组成粒子说、动力学、引力相互作用，以及机械唯物论的方法论，对欧洲大陆和世界的科技界、教育界、文化界和政治界，产生重大影响。它通过法国的启蒙运动和百科全书学派，对法国大革命产生重大影响，一个科学家及其科学理论产生如此重大的社会影响，是古今所未有过的。
9． 牛顿的科学理论至今仍是各类学校课堂上必授的重要内容，是从建筑、桥梁到宇宙飞船、人造卫星设计及航空航天的主要理论和计算依据。它不但未过时和未被代替，而且发挥着空前的作用。
由于时代的局限性，牛顿的科学观和科学理论是用于宏观和低速运动的领域，现代科学在将它作为组成部分予以包容和发展。
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