网上有关“数的分类”话题很是火热，小编也是针对数的分类寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

昆仑班级的新同学们：

你们好。

上一篇文章发布以后，有不少人跟我说，文章太长了，让我分成几篇。可能是老师没有说清楚，我之所以写在一起，是为了思维上的连贯性，并没有要求你们一次性看完，你们一次看一小节就可以。当然，你们如果有兴趣一次性读完，那我会非常欣慰。

这篇文章的主要内容可以分成3小节：

1 、“数”的类型梳理（含“分数”与“整数”）；

2 、“分数”与“小数”的关系；

3 、部分作业反馈

好了，话不多说，我们直接开始第一小节。

在第一篇文章中，我们已经知道了， 因为实际的需要，我们人类创造出了各种各样的“数”——自然数、整数、分数、小数、负数、正数，以及特殊的0。 东西多了就容易乱，乱了就容易出问题，所以，我们很有必要对这些数进行严谨的分类。

举一个非常恰当的例子吧。我们自己的房间，一般都会有各种各种的东西，有衣服、鞋子、玩具、文具……，衣服又有很多分类：上衣、裤子、夏天衣服、冬季衣服……。这么多东西，如果不整理清楚，房间就会显得很乱，房间乱的话，我们找东西就会很不方便。你可能会说乱一点没事，但那样的话，妈妈肯定会第一个不同意吧，哈哈。

想一想，你们在整理房间的时候，第一件事是不是归类？“数”的分类也是一样的。我们可以清楚地知道房间里的东西属于哪类，比如鞋子就是鞋子，你绝对不会把它归入到衣服一类，那所有的数字你都清楚属于哪一类型吗？所以，我们现在梳理一下——

自然数是可以计量事物的件数或表示事物次序的数。 我们分开来看，“计量事物的件数”就是“计数”的意思，回想我们上一篇文章中说的，创造自然数的最初目的就是为了“数数”。对于“表示事物的次序”这个意义，我们会在下一篇文章中讨论。

上面是用我们的 文字语言 解释自然数，不知道你有没有觉得繁琐，那用 数字符号语言 怎么表示呢？—— 用符号 0 、 1 、 2 、 3 、 4…… 表示的数就是自然数 。怎么样，有没有很简洁？你喜欢哪种方式呢？

有了上面的分析，我们能够得到结论： 自然数一定都是整数 ，也就是完整的事物数量；同时， 自然数一定不是负数 ，想象一下，有2个苹果，1个苹果，0个苹果，总不能有-1个苹果吧？你可能会说，-1个苹果就是欠一个苹果。如果这样，那就是在表示数量的基础上，额外增加了“欠”的实际含义，犯规了。所以， 自然数都是整数，一定不是负数。 那能说，自然数是正数吗？sorry，因为“0”这个特殊分子， 我们不能说自然数是正数，只能说自然数是非负数 。

没有特别清楚的定义，我们只能说，像-3、-2、-1、0、1、2、3、10等这样的数就是整数 。有时候，文字语言的解释就是那么的苍白无力……老师相信你们都能够分辨出哪些数是整数，哪些数不是整数，如果你有兴趣，开学后欢迎与我讨论用其他的方式去解释。

关于整数，需要强调以下2点：

1、“0”也是整数，只不过比较特殊；

2、“-1”既是负数，也是整数，很多时候我们会合起来，叫做“负整数”，同理，对于我们非常熟悉的“2”，你也可以叫做“正整数”—— 正数与负数总是相对出现的

最开始学分数的时候，老师都是讲把“1”平均分成几份，比如平均分成4份， 其中的一份就是

，其实还可以说成 其中的一份占整体的

。 这两种表达方式都对，分别对应分数的两个不同的含义：“平均分”、“部分与整体的关系”，其中“部分与整体关系”再引申就是你们六年级才学的“比”的含义。 这个我们大概会在 第四篇文章——数的四则运算 中详细讨论。这里就先打住。

因为一开始是拿数字1来举例，所以很多学生最初认为分数比0大，但是比1小。再到后来，我们又认识了 假分数 ，为了 形式上的统一 ，我们人类就规定用类似 这种形式表示的数，就是分数。

上一篇文章中，我们曾提到， ，也就是说，任何一个整数都可以表示成 的形式，那整数与分数的这种关系怎么说呢？它们之间的界限又该如何界定呢？同学们，关于这个问题，你们是怎么考虑的呢？

给你们两个选项：

1 、 认可整数与分数的关系——整数是一种特殊的分数。 举个有点不恰当的例子，这就有点像两个非常熟悉的人，有一天突然发现竟然是失散多年的亲人，不禁感慨，原来还存在这样一层关系；

2 、不认可整数与分数的关系， emmmm ……然后……怎么办呢？想个什么办法区分一下咯？

如果是在教室，我会让大家各抒己见，然后发起一轮投票，只不过现在条件不允许，我就直接说了。在说之前，我先问一个问题，同学们，你们现在明白这个问题的焦点（也就是我们讨论的核心点）是什么吗？ 焦点就是——我们已经深刻理解了“整数”与“分数”的由来及意义，只不过在梳理时，发现二者存在一层微妙的关系，因为这层“微妙的关系”，让“整数”与“分数”的关系有些小尴尬。

还记得“0是不是自然数”这个问题吗？这两个问题非常的类似，都是在深刻理解的基础上，如何明确规定的问题。这种情况，简单说， 就看人类怎么规定了 。那人类怎么规定呢？ 我们人类选择了第 2 个选项——不认可整数与分数的这层关系，想办法区分开来。

怎么区分呢？我们规定， 分数就是可以化简成 （a、b互质且a≠1） 的数 ，简单说就是， 如果 能够化简成整数，那它就不是分数。看到了吧，增加一个条件，就把这个问题解决了。

那我们人类这样的规定合理吗？我认为是合理的，原因就是第一篇文章——《数的诞生》中提到的： 我们人类创造整数（更准确说应该是自然数），是用来表示完整的事物的数量；创造分数与小数，是用来表示不完整的物体的数量 。如果将整数看作一种特殊的分数，那就背离了我们人类创造的初衷。

关于整数与分数的关系，这下明白了吗？关于分数，老师再强调一点： 既是负数，也是分数，合起来就是负分数。

分辨哪些数是小数，这个问题就比较简单了。老师直接强调一下即可：

1、小数不是比1小的数，而是含小数部分的数，比如1.23比1大，也是小数；

2、-3.26是负数，也是小数；

3、小数还可以继续分类： 有限小数，无限循环小数，无限不循环小数

上一篇文章已经说得非常清楚了， 负数与正数可以表示一对意义相反的数。 负数与正数意义相反，成对出现，正数有的，负数也一定存在，比如正数里存在整数（2），分数（ ），小数（3.98），那负数一定有整数（-2），分数（ ），小数（-3.98）。再简单一点， 正、负数其实就是在原先各类型的数的基础上增加了“相反意义”，且用符号“ + ”“ - ”表示。

需要注意的是，我们不能说负数包括整数，因为2也是整数，但不是负数，也就是说，负数里只有部分整数——负整数。同样地，我们也不能说负数包括分数、小数，只能说负数里有部分分数（负分数），部分小数（负小数）。剩下的部分自然属于正数了，当然还有那个特殊的0需要注意。

这个数字比较特殊，前面已经讨论足够多了，下面直接总结：

1、0既不是正数，也不是负数；

2、0是自然数，也是整数。

梳理完这几种类型的数后，我们会发现，它们之间的关系并不是简单的包含与被包含关系，大部分都存在交叉现像。那我们“数”的房间该如何整理呢？你们可以先思考，等开学以后，我们会正式学习，现在我就不剧透了，一定要自己思考哦。

梳理完了各类型的数，我们重点讨论一下“分数”与“小数”的关系，举个简单的例子，同样是一半，既可以用小数0.5表示，也可以用分数 表示，那就说明分数与小数肯定存在很紧密的关系。

先来看 分数的第一个含义：平均分 。说到平均分，我们会与除法联系起来，实际上， 平均分也是除法运算的一个含义。 比如，有20个苹果，要平均分给5个人，每一个人能分到多少个苹果呢？我们会列一个算式——20÷5=4，结果表示每一个人可以平均分到4个苹果。如果又来了一个人，变成了6个人，那该怎么分呢？可以肯定，每个人不可能得到整数个苹果，那怎么表示呢？我们人类就是因为这个问题，创造了分数，也就是每人平均得到 个苹果，用算式表示就是——20÷6= 。 看见了吧，分数的创造其实非常的巧妙，处处体现出与除法运算的关系。

因为分数与除法的关系，任意给一个分数，我们都能转化成除法，从而用小数表示其结果。比如， =23÷5=4.6。这说明， 任意一个分数，我们都能通过除法运算，转化成小数。 想一想，是不是这个样子呢？

顺着这个思路，我们来看一看分数转化成的小数都有哪些特点吧？

对于有限小数，无限循环小数，相信你们应该已经非常熟悉了。 我们现在要继续讨论的问题是：一定只有这两种结果吗？还有没有第三种可能？如果没有，那能解释一下为什么吗？

答案是，只有这两种情况，老师现在解释原因。

简单说， 将分数转化成除法，结果应该只有两种：能除尽，不能除尽， 对此应该不会有太大的疑问吧？能除尽，肯定就是有限小数了；不能除尽，那就是无限小数了。 现在的问题就变成：如果不能除尽，结果一定是无限循环吗？有没有可能无限不循环呢？

下面，老师以5÷7为例，解释一下原因，请对照上图一起看。说到除法竖式，我们都知道：

1、每一步都会有余数，如果余数为0，就说明已经除尽了，如果余数不为0，就说明还没有除尽，需要继续除下去；

2、余数都比除数小，不然怎么能说是“余下来的数”呢？

3、以老师所举的算式为例，除数是“7”，不考虑除尽，那余数就只可能是“1”“2”“3”“4”“5”“6”这里面的几个或者全部；

4、对照我们能看到，第一步的余数是“1”，第二步的余数是“3”，一直到第六步，都没有出现重复。余数依次是：1、3、2、6、4、5，看一看，是不是都比“除数7”小呢？

5、第七步的余数是“1”，与第一步的余数重复了，第八步的余数是“3”，与第二步的余数重复。 我们可以大胆猜测，第九步的余数是“ 2 ”，必然与第三步的余数重复。 为什么呢？因为每一步的余数，都成了下一步的被除数，被除数一样，除数也是一样，那结果肯定会一样咯。

6、以此类推，后面的余数肯定会重复出现，那对应的得数肯定也会重复出现，于是乎，结果就成无限循环小数了。

现在你能明白了吗？如果不明白，那我们再举一个例子——13÷11。在这个算式中，除数是“11”，如果除不尽，那余数一定是“1”到“10”这里面的几个或者全部。假如余数一直不重复，那最多计算到第10步，所有的情况就都出现过了，此时再继续除一步，就肯定会出现重复。你们还可以自己举例试一试。

所以， 用整数表示分子分母的分数而言，分子相当于被除数，分母相当于除数，如果除不尽，那么最多除“分母数”的次数，余数就一定会出现重复，结果也就会重复出现。

同学们，如果不明白也不要紧，你可以单独与老师沟通，我们也可以等开学以后面对面交流。

好了，经过上述讨论，我们终于可以理直气壮，信心满满地得出结论了，那就是—— 分数通过除法运算一定可以转化成小数，且只有两种可能，有限小数（能除尽）和无限循环小数（不能除尽），不可能出现无限不循环小数。

我刚刚讲了分数怎么转化成小数，反过来小数怎么转化成分数，你们有思路吗？可以先想一想。我先抛出来一个问题：分数只有一种形式—— ，顶多就是对a与b添加一个条件。对比之下，小数就没有那么简单了，首先小数可以分为有限小数和无限小数，无限小数又能分为无限不循环小数。这么多种类，怎么下手呢？

答案就是：分类讨论 。 分类讨论思想，是数学中非常重要的一种思想，常用来分析情况比较多，形式比较多样的问题 。下面我们分开来看：

同分数转化成小数类似，小数可以转化成除法的形式，比如1.5=15÷10，12.362=12362÷1000，进而可以写成分数的形式，如果需要就进行化简。这说明，有限小数一定可以转化成分数的形式。

接下来就是比较严格的证明，也是我们数学中非常重要的能力，我们举几个简单的例子，如果觉得看不懂，我们可以后面继续讨论。

有没有觉得很神奇，明明是一个无限小数，扩大10倍然后相减，最后变成了整数！那是不是所有的无限小数都可以用这种方法呢？

答案是，yes。但如果你理解成，都扩大10倍再减，就不对了，我们再看一个例子——1.171717……

能想明白为什么这次要扩大100倍吗？这样做的目的是为了保证小数部分相同，这样相减以后，循环小数部分就没有了。所以，对于任意一个无限循环小数，我们需要根据循环节来确定扩大多少倍，如果循环节只有1位，那我们就扩大10倍，如果循环节有3位，我们就要扩大1000倍了。只有这样，我们才能保证把小数部分减掉。

对不起，这次老师我没辙了。想一想，无限不循环小数，无限意味着有无穷多个数，不循环又意味着没有任何规律。无穷多个数，还没有规律，我都无法准确地表达出来。就像犹抱琵琶半遮面一样，我连这个数到底“长”什么样子都不知道，那还怎么研究呢？

不光是老师我没辙，时至今日，人类对这类数都没有太好的办法。但是，到了初二你们就会发现，这类我们人类没辙的数，有一天会以另外一种方式，突然出现在我们面前，一出场就自带音响，打了人类一个措手不及， 直接引发了数学史上的第一次数学危机 ，甚至有人为此付出了宝贵的生命。

具体内容，我们到时候会好好讲，现在我们可以得出这样的结论 ——有限小数和无限循环小数可以转化成分数，无限不循环小数无法转化成小数。

那是不是说，暂时就先不管无限不循环小数了呢？老实讲，尽管再不情愿，现在确实没办法去研究。等到了初二，我们再来用另一种方法，研究部分特殊的无限不循环小数吧。

在写这边文章的时候，老师特别留意了你们的作业，如果你仔细阅读这篇文章就会发现，很多问题老师已经在文章里反馈了。

有不少同学在“算术部分1”第一题中提到，小学学过的“数”还有—— 奇数、偶数，质数（又称素数）、合数，因数、倍数 等等。实际上，这些数与我们前面讨论的自然数、整数、小数、分数、正数、负数、0等，还有一些区别，老师在这里简单解释一下：

1、回想这两篇文章中提到的“数”的诞生过程，无一不是人类根据实际情况的需要，特意创造、发明出来的。但“奇数、偶数……”这些数却不是；

2、那这些数是用来干什么的呢？是用来研究“整数”的性质的，也就是说 “ 奇数、偶数……”这些数，统统都是整数 ；

3、什么是整数的“性质”呢？性质，简单说就是一类事物的特点，人类创造了“整数”以后，发现整数中的有些数很有特点，就专门去研究。也就是，这些“数”都是已经诞生的，人们因为研究而专门分类命名。

4、举一个比较合适的例子，你们就会更加明白——

在你们的作业中，老师发现悦扬同学提出了这样一个非常有趣的新问题，与我们这篇文章讨论的内容有联系，老师就特别说一下。她发现 ， ，而 ，一会是 ，一会又变成1，好奇怪。

这个问题不知道悦扬同学后面想清楚了没有，老师借机简单解释一下，对于一个结论来说，如果它的计算过程或者推导证明过程，一没有错误，二没有漏洞，那么我们就应该坚定的相信它！什么意思呢？就是说，

我估计你们肯定会很惊讶，一个是无限循环小数，一个是整数，二者怎么会相等呢？实际上，这个问题在之前困扰了数学家很久， 数学史上的第二次数学危机的出现，就与这个内容有很大的联系——极限问题。 正是为了解决此次数学危机，人类建立了完整的高等数学理论基础。

无论如何， 善于发现问题永远都是非常棒的行为，在数学中非常重要，有些问题我们目前可能还解决不了，可那又如何呢？有时候，发现问题就等于发现了希望 。给我们的悦扬同学点赞！

提问小学数学生活化的定义，最好有出处。书籍、文章、期刊等。论文需要！紧急求助！！！

#一年级# 导语所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视。以下是 整理的小学一年级数学《分类与整理》教学反思相关资料，希望帮助到您。

篇一小学一年级数学《分类与整理》教学反思

　《分类与整理》是人教版一年级下册第三单元的内容，通过本节课的活动学生能按照不同的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较、分类和排列；在比较、分类、排列的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图标、表格）呈现分类结果，对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的问题。”分类“是一个学生实践性的活动，通过这一活动，让学生体验分类的含义和方法。而传统的教学是单纯接受式的学习方式，对学生过分要求听、及、模仿，它不仅不能促使学生发展，反而成为学生发展的阻力。

　回顾整节课，我觉得这节课的优点是从生活切入数学，激发学习欲望。心理学的研究表明，学习内容和学生的生活背景越按近，学生自觉接纳知识的程度就越高。从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。因此，本节课的教学我不是把”分类“作为知识点来讲授，或者让学生机械的记忆分类的含义，而是结合学生熟悉的`食物，如给气球分类。但是本节课没有充足的教具，学生无法动手操作，使得学生无法真正体验分类的过程，只能靠课件播放，学生观察并回答自己的分类想法或方法。为了让学生明白为什么要分类，我结合学生的认知结构和实际生活，举了一个关于超市的例子：如果超市乱摆乱放物品，你能很快的找到自己要购买的商品吗？学生思考后回答。接着追问买水果如果买水果能不能到服装区区购买？为什么？让学生明白为什么要分类？分类后如何快速的找到自己想要的物品，体验分类带来的方便。

　教学过程中，为了弥补教具的不足，我还是就地取材，让学生用小棒分类、用不同图形分类。通过小组合作，让学生自主地去感受、发现和交流，发展学生探索与合作的意识。

篇二小学一年级数学《分类与整理》教学反思

　本节课是人教版义务教育教科书一年级下册第三单元第一课时的内容。原先老教材是将分类单独作为一个知识点放在一年级上册的准备课里，教材新编订后，把它调整到了一年级下册，而且将分类与整理放在一起，强调在分类的基础上收集、整理并呈现分类结果，突出分类是收集、整理、描述数据的基础，这样就与统计密切联系在一起，为后面学习统计的相关知识作好铺垫。

　课的开始是以重阳节孩子们看望老人进行导入，既引出了本节课的内容，同时又渗透了德育教育。接着在将气球进行分类的环节，我没有去框住孩子的思维，有些孩子是按颜色分的，而有些孩子是按形状分的，这样也遵循了孩子的个性发展。孩子们以小组为单位将气球进行分类，并用自己喜欢的方式将分类结果表示出来，锻炼了孩子动手操作的能力，也突出了学生的主体地位。在整理数据的过程中，有些孩子是用图的形式来表示，而有些孩子是用类似表格的形式来表示，两者各有所长，前者直观、形象，后者简洁、清晰。在比较哪种形状气球多，哪种形状气球数量少的过程中，渗透了数学里非常重要的一种思想——一一对应。而在这一过程中，我也结合了一年级孩子的一些性格特征，加入了一个小游戏环节。

　考虑到一年级的孩子更好动，专注力也更差等特点，在中间加入游戏环节可以让孩子适当的放松，让后面的学习能够更加集中注意力。同时，一年级孩子还处于好奇心非常强、玩心也特别重的。过程，增添一个小游戏，活跃了课堂气氛，同时也调动了孩子的积极性。在游戏开始前，我就故意请出一个孩子来，让下面单独的那个孩子找不到搭档。这样让孩子们体会这个游戏是两个两个一起玩，也就是一个对应一个，渗透出一一对应的关系。最后将歌词改写成“一一对应好朋友”，让学生在脑海里知道有一一对应这么一种关系，为后面的学习作好铺垫。接下来继续回到课堂中如何整理气球才能一眼看出哪种多哪种少的问题，有了前面游戏的基础，在这一环节，可能一些学习能力强的孩子就能够想到要一一对应的摆放了，当然肯定也有一些孩子想不到。最后用纸盖住气球，依次空出每种形状气球的第一个、第二个……采用说“哆唻咪”的形式让学生感受一一对应的关系。有了这一环节的铺垫，后面在按颜色摆的过程中，孩子们很快就能想到是一一对应的摆放，这样看起来更美观，也方便比较，同时与后面的统计图结合在一起。

篇三小学一年级数学《分类与整理》教学反思

　《分类与整理》是人教版一年级下册第三单元的内容，通过本节课的活动学生能按照不同的标准或选择某个标准（如数量，形状，颜色）对物体进行比较、分类和排列；在比较、分类、排列的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。学生经历简单的数据整理过程，能够用自己的方式（文字、图标、表格）呈现分类结果，对数据进行简单的分析，并能根据数据提出简单的`问题。

　在课的一开始，以学生比较熟悉的话题——逛超市开始，学生感受分类在生活中的重要性，然后以到游乐园参观，游乐园里什么东西最多？引入这节课的主题图——气球图，设问：你能用自己喜欢的方法，把分类和计数的结果清楚地表示出来吗？（提示：可以画一画、写一写，也可以摆一摆。）然后，学生先独立思考再小组讨论分类的方法。

　例1的情境从解决实际问题入手，将分类的教学与计数（统计）紧密的结合在了一起，体现了分类的学习目的。例1的情境和小精灵的话揭示了分类的含义，同时给出了分类的标准（不同的形状）。最重要的是同时揭示了分类的目的计数，从而体现出分类是收集、整理、描述数据的基础。而将这些内容呈现在幻灯片上，更有助于帮助学生确定小组讨论的方向。最后，以汇报讨论结果结合多媒体呈现3种分类计数的方法。

　最后一个环节迁移到孩子们真实的生活中，以游戏的方法分水果、蔬菜、庄稼、家具等，以我们班的同学为例，想一想，可以将你所在的小组成员怎么分类？这个问题源于孩子们的生活，孩子们解决这个问题的积极性都非常的高，大家开始踊跃发言，纷纷的说了许多自己想到的分类方法。在此同时给孩子以独立探索的空间，用自己的方法去统计，到学生完成了统计图之后我便问他们：“统计图各是按什么分类标准来统计的？学生深刻体会统计结果在不同标准下的多样性。这一练习通过学生从现实生活中去收集、整理、分析数据，知识得到了运用，能力得到了锻炼，并体会到分类整理在日常生活中的广泛应用。感受到数学就在自己的身边，感受到数学的乐趣。

1.合数,质数,分解质因数,偶数,基数的含义

质数和合数 1、 一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、 一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、 1既不是质数，也不是合数。4、 自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、 自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数

分解质因数

1、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。

2、 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。

2.小数,分数,比,比例的基本性质

小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3.百分比,比例的含义

百分比：把一个数分成100份，取其中的几份

比例的意义

（1）正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． ①用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）

（2）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。

在国家《数学课程标准（实验稿）》中要求：“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”。同时提出：“数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动.动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。

《国务院关于基础教育改革与发展的决定》指出：“建设一支高素质的教师队伍是扎实推进素质教育的关键。”建设高素质的教师队伍，教师必须转变传统的教育观念，树立符合时代要求的新的教育观念。教师在新的课程标准实施时，更新教育观念迫不及待,全面推行素质教育要以更新教育观念为先导。

1、提倡“多样化”算法

由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。算法多样化是指学习的过程中，教师鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解题，再进行合作交流。这样能留给学生思考空间、探索的空间，有利于发散学生的创新思维。

对于各种计算,教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的方法。即使学生的方法幼稚、不成熟，但评价要有角度，要从学生思考角度来看，学生在思考中，经历了一个探究过程，且学生的方法更加符合儿童认识水平。

对于各种方法，教师都应加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。同时，教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎样做的？如果……怎么样？出现什么错误了？你认为哪个方法更好？对于最优方法，主张让学生自己反思、评价并进一步探索，让学生在选择中选择，在合作中合作，以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。

2、注重“数字化”生成

现代数学教学重心发生变化，即注重“数字化”生成。教师不能把所有精力花在传授专业知识上，而要在研究学习上下功夫，教会学生会学。“数字化”生成也就是把实际问题数字化，运用数字、图形、符号表示生活实际问题。

又：理解“使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解”与“求方程的解的过程叫做解方程”这两个概念时，学生的理解是模糊的，于是我这样设计：

X-8=16

解： X=16+8 ↓

X=24

.

你能理解“ ↓ ”和“.”这两个符号的意思吗？学生对数学符号的理解既具体又轻松，自然区别“解方程”与“方程的解”。

3、关注“大智慧”发展

“大智慧”就是指学生的创新思维，已成为世界课程改革的特点，教师应该更多地关注学生创新思维的发展，更多地关注有价值思维的发展。

有位老师让同学们从各个不同角度来说数字8。同学们七嘴八舌地说：教室里有8个小组，8比9小1、比7大1，8加2是10，10个鸡蛋吃掉2个还剩8个，4加4等于8、11减3等于8、8加上0还是8……老师觉得同学们说得差不多了，就准备结束讨论。可有一位一直在认真思考的学生，这时才高高举起手来。见他那付不达目的不罢休的样子，老师就让他说。他认真地说：“8是16的儿子！”话音一落，同学一阵哄笑。老师叫同学们不要笑，让这位同学说出他的理由。他理直气壮地说：“因为8是16的一半，所以是16的儿子。”老师又问：“那8有儿子吗？”他说：“8的儿子是4，4的儿子是2，2的儿子是1，1的儿子是0！”老师说：“太好了，你发现了16的一个秘密。但按照你这种想法，1的儿子不是0。是什么你再想一想，老师以后再告诉大家。”

虽然学生的想法不尽完善，但他的思考方式别出心裁，这位老师关注的焦点是学生“大智慧”的发展。

4、倡导“发展性”评价

我国现有的教育评价体系，已无法适应社会发展的需要，人自身发展的要求，教育评价改革势在必行。新课程倡导“发展性”评价,发展性评价必须以人为出发点，促进个体的和谐发展即关注个体的处境与需要，促进个体价值的实现和激发人的主体精神，发展性评价主要体现在评价主体互动化，评价方式动态化、评价内容多元化。

例如:建立成长记录袋。

采用建立成长记录袋的方式，以反映学生学习数学的进步历程，以增强他们学好数学的信心，教师可以引导学生在成长记录袋中收录反映学习进步的重要资料。如满意的作业、最喜爱的小制作、印象深刻的问题和解决过程、难忘的讨论、阅读数学读物的体会及来自家长的讯息等。

更值得注意是：老师应遵循《标准》的基本理念，以本学段的知识与技能目标为标准，考察学生对基本知识和基本技能的理解和掌握程度。学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允一部分学生经过一段时间的努力，随着数学知识技能的积累逐步达到，由此，老师要善于“推迟判断”，把学生的学习困难和问题，允许存入“问题银行”。经过一段时间的学习，并允许他们重新“支取”，重新解答，对于学习有困难的学生，这种“问题存取”与“推迟判断”能让他们看到进步，感受到获得成功的喜悦，发展学生的自我意识，从而激发新的学习动力。

5、加强“实践性”活动

综合实践活动主要包括信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育，是新一轮基础教育课程改革中的新型课程。综合实践活动的开设有效地改善中小学课程结构，丰富课程类型，切实促进学生学习方式的转变和老师教学观、课程观的更新。

1、综合实践活动回归生活世界。从学生真实的生活世界中选取那些具有一定的综合性、实践性、现实性的问题、事件、现象来作为课程内容，让学生极大限度地回归生活世界。

2、综合实践活动立足于实践。让学生亲身参与、主动实践、在实践中综合运用所学知识，解决各种实际问题，提高解决实际问题的能力。老师要着重为学生营造实践情景，让学生自己发现问题、提出问题、解决问题。

3、综合实践活动以研究性学习为主导。研究性学习是学生在教师指导下，以类似科学研究的方式去主动获得知识，综合运用知识解决问题的学习方式。

我在教学《百分数应用——利息》中设计，学生自己动手动脑收集“压岁钱”的相关数据和信息，并积极引导他们探讨思考，压岁钱带给我们的不仅是欢乐，更多的是思考，它需要我们客观评价和理性分析。

Α、如果有一大笔钱, 你会怎么用?

我会以爸妈的名义把这笔钱投资到小姨的超市里, 这样爸妈在超市也有一份董权.

存入银行、买国债、炒股、捐给灾区、买电脑学知识、买书看、去旅行、投资小个体户、请别人吃东西。

独自一个人坐火车到某地做一个小调查, 和陌生人打交道, 并也可以见识一下外面的世界.

B、我感到奇怪的是97年年利息有5.67％, 元旦前又变成2.7％, 现在又变成了1％点几了. 为什么国家繁荣了, 可利息却一年比一年少呢?

C、利率为什么要下降? ①贷款少，存款多；

②9·11事变美国经济受到影响；

③为了使大型国有企业得到保障。

D、关于压岁钱的问题, 长辈们知道得比较多, 像我爸爸小时侯的压岁钱也就一、二元钱, 能够超过两元钱就不错了, 而我们现在的压岁钱有了成百上千, 这么算来, 我们的下一代就能成千上万, 甚至几十、几百万都有可能……

对于压岁钱的问题有很多, 这里就不一一提出, 对于压岁钱的问题, 有机会再谈……

又：小学三年级在讨论如何参与社区活动呢？有一个学生讲: 我们社区少一个邮筒, 建议增设一个邮筒。

老师眼睛一亮, 这是一个很好的话题, 问: 为什么少了一个邮筒呢?( 增设邮筒的理由是什么？增设邮筒的条件是什么?)

讨论: 家长认为有这个需要吗？

邮递员怎么看呢？

邮政所长怎么看呢？

邮筒之间距离有多远？

增设邮筒有什么政策规定？

如果增设, 经费有没有困难？

设在什么地方最合适？

学生分组调查采访并把结果写成建议或报告。

第二天, 老师和同学们把意见整理, 形成了一篇《在某地增设一个邮筒的建议》…….

第三天, 当孩子们上学时, 看到穿着绿色新装的邮筒已经竖立在那里, 孩子们心里别提有多兴奋了。

关于邮筒的讨论研究中,学生们不仅学习研究的方法, 而且学会了协作, 增强了社区主人意识。

课程改革的最终顺利完成，关键在于教师。我们教师应不断地学习和体会《数学课程标准》，掌握并运用新的教育理念。唯其如此，才是课程改革最有效的保障。

关于“数的分类”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！